Pracuje na stanowisku profesora w Katedrze Socjologii Wsi, Miasta i Zmian Społecznych UŁ. Specjalizuje się w zagadnieniach z pogranicza demografii, gerontologii społecznej i polityki społecznej, zaś przedmiotem jego badań są przede wszystkim: przebieg procesu starzenia się ludności Polski z uwzględnieniem dualnego charakteru tegoż procesu i jego konsekwencji, przemiany modelu rodziny polskiej, polityka ludnościowa oraz relacje międzypokoleniowe zarówno na poziomie mikro, jak i makro. Jest autorem ponad 300 publikacji, w tym ponad 140 artykułów publikowanych w takich czasopismach jak „Polityka Społeczna”, „Studia Demograficzne”, „Gerontologia Polska”, „Wiadomości Statystyczne”.
Od roku 2008 jest członkiem z wyboru Komitetu Prognoz Polska 2000 Plus PAN i Komitetu Nauk Demograficznych PAN, zaś od 2024 również Komitetu Nauk o Pracy i Polityce Społecznej PAN. Członek Rady Naukowej Instytutu Pracy i Spraw Socjalnych (2018-) i Naukowej Rady Statystycznej przy Prezesie Głównego Urzędu Statystycznego (2022-).
W latach 2007-2010 P. Szukalski był członkiem Zespołu ds. Osób Starszych przy Rzeczniku Praw Obywatelskich, zaś w latach 2008-2010 reprezentantem polskich organizacji senioralnych w European Older People’s Platform. W latach 2016-2020 i od 2021 członek Narodowej Rady Rozwoju przy Prezydencie RP, w latach 2016-2024 członek Rady ds. Polityki Senioralnej przy Ministrze Rodziny, Pracy i Polityki Społecznej (wiceprzewodniczący tej Rady w latach 2020-2024), w latach 2019-2024 członek Rządowej Rady Ludnościowej przy Prezesie Rady Ministrów RP (wiceprzewodniczący w latach 2020-2024). Czterokrotny członek polskiej delegacji do Komisji ds. Ludności i Rozwoju ONZ.
W ostatnich latach kierownik 2 projektów: Nowi biedni emeryci, MEiN, 2022-2023 (monografia podsumowująca nagrodzona jako najlepsza publikacja wydana w 2023 r. z zakresu nauk o pracy i polityce społecznej przez Komitet Nauk o Pracy i Polityce Społecznej PAN), Przygotowanie do starości. Polacy w wieku przedemerytalnym o swojej przyszłości, MNiSW, 2024-2026.
